10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x，可得$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，利用e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$，求出此雙曲線的離心率．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，
∴e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．采用系統(tǒng)抽樣的方法從2005個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為
（　�。�
A．40，5B．50，5C．5，40D．5，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以下四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若x∈R，則x2+$\frac{1}{4}$≥x；
（2）若x≠kπ，k∈Z，則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；
（3）設(shè)x，y＞0，則$（{x+y}）（{\frac{1}{x}+\frac{4}{y}}）$的最小值為8；
（4）設(shè)x＞1，則x+$\frac{1}{x-1}$的最小值為3．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大��；      
（Ⅱ）若b=2，c=3，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-a2x+$\frac{1}{2}$a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-b恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；命題q：?x∈R，x2+2x+2≤0．則下列命題中是真命題的是（　　）
A．p∧qB．（?p）∨qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A．至少有一個(gè)白球；都是白球B．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球
C．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球D．至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知t∈C，且$\frac{t+3}{t-3}$為純虛數(shù)．
（1）求t的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡；
（2）判斷復(fù)數(shù)$\frac{4+|t|i}{3+|t|i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案