分析 由已知及兩角和與差的正切函數(shù)公式,二倍角公式即可求值.
解答 解:∵tanα=2,
∴tan(α-$\frac{π}{3}$)=$\frac{tanα-tan\frac{π}{3}}{1+tanαtan\frac{π}{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{1+2×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}-8}{11}$,
sin2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{4}{5}$.
故答案為:$\frac{5\sqrt{3}-8}{11}$,$\frac{4}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1.72.5<1.73 | B. | log0.31.8<log0.31.7 | ||
C. | $\frac{3}{2}$<log23 | D. | $\frac{3}{2}$>log23 |
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A. | M+N=8 | B. | M+N=6 | C. | M-N=8 | D. | M-N=6 |
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A. | (-2,-$\sqrt{2}$)∪($\sqrt{2}$,2) | B. | (-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$0 | C. | ($\sqrt{2}$,-1)∪(1,$\sqrt{2}$) | D. | (-1,1) |
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A. | ①③⑤ | B. | ①③④ | C. | ①②③④ | D. | ①②⑤ |
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A. | r2<r4<0<r3<r1 | B. | r4<r2<0<r1<r3 | C. | r4<r2<0<r3<r1 | D. | r2<r4<0<r1<r3 |
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