6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a≠0），試探究函數(shù)f（x）的極值情況．

分析 求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論a的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而確定極值情況．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{x-a}{{x}^{2}}$，
a≤0時，f′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，
故f（x）在（0，+∞）遞增；
函數(shù)f（x）無極值，
a＞0時，令f′（x）＞0，解得：x＞a，
令f′（x）＜0，解得；0＜x＜a，
∴f（x）在（0，a）遞減，在（a，+∞）遞增，
函數(shù)f（x）有極小值，
f（x）極小值=f（a）=1+lna．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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16．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N+）．
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1．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．
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11．在△ABC中，
（1）已知a=24，b=13，C=108°，求c，B；
（2）已知b=2，c=10，A=42°，求a，B，C；
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18．已知坐標平面上三點A（0，3），B（-$\sqrt{3}$，0），C（$\sqrt{3}$，0），P是坐標平面上的點，且PA=PB+PC，則P點的軌跡方程為x2+（y-1）2=4（y≤0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)存在極值的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x4C．y=2D．y=x3

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