13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，則它的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x．

分析 由離心率公式解出a，再由雙曲線方程寫出漸近線方程即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+2}}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴解得a=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，
故答案為：y=±$\sqrt{2}$x．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查雙曲線的離心率與漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x滿足f（x+2）=-f（x-2），且當(dāng)x∈[0，8）時，f（x）=2x-10，則f（2015）=4．

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4．若$\frac{3sinα-2cosα}{4sinα+5cosα}$=$\frac{4}{13}$，則tanα的值為2．

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1．已知橢圓C的焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長軸長為2$\sqrt{5}$，設(shè)直線y=2x-2交橢圓C于A、B兩點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．

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8．請寫出3個不同的函數(shù)y=f（x）解析式，滿足f（1）=1，f（2）=4．

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4．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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11．某中學(xué)共有學(xué)生2000人，其中高一年級學(xué)生共有650人，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機抽取1人，抽到高二年級學(xué)生的概率是0.40，估計該校高三年級學(xué)生共有550人．

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8．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{1}{{{{（a_n^{\;}+1）}^2}-1}}（n∈{N^*}）$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：${S_n}＜\frac{1}{4}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）定義域為R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3，則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點的和為7．

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