19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，其定義域是[-8，-4），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，無(wú)最小值B．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，最小值$\frac{7}{5}$
C．f（x）有最大值$\frac{7}{5}$，無(wú)最小值D．f（x）有最大值2，最小值$\frac{7}{5}$

分析 將f（x）化為2+$\frac{3}{x-1}$，判斷在[-8，-4）的單調(diào)性，即可得到最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$=2+$\frac{3}{x-1}$
即有f（x）在[-8，-4）遞減，
則x=-8處取得最大值，且為$\frac{5}{3}$，
由x=-4取不到，即最小值取不到．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)（p，q）是平面直角坐標(biāo)系xOy上一點(diǎn)，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩個(gè)實(shí)根．記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}（表示|x1|，|x2|中的最大值）．過(guò)點(diǎn)A（2，1）作拋物線L：y=$\frac{1}{4}$x2的切線交y軸于點(diǎn)B，對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q（p，q），求φ（p，q）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1）且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{10}$=1B．$\frac{y^2}{10}-\frac{x^2}{10}$=1C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}$=1D．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{8}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|a+7|，2}，∁uA={5}，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2，-4B．-2，4C．2D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上存在一點(diǎn)P滿足|OP|為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于2ab（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]B．（1，$\frac{\sqrt{7}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）D．[$\frac{\sqrt{7}}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式ex≥kx對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，解不等式f（t）-f（2t-$\frac{1}{2}$）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是偶函數(shù)，f（-1）=0，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-∞，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x丨-2≤x＜4}，B={x丨x2-ax-4≤0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，2）C．[0，3）D．[0，3]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案