8．已知f（x）是偶函數(shù)，f（-1）=0，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-∞，-1）

分析 定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，可得f（|x|）＜f（1），再利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-1）=0，
∴f（|x|）＜f（1），
∴|x|＜1，解得-1＜x＜1．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，1）．
故選：

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．cos（-2014π）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，其定義域是[-8，-4），則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，無最小值B．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，最小值$\frac{7}{5}$
C．f（x）有最大值$\frac{7}{5}$，無最小值D．f（x）有最大值2，最小值$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}}$，則$f（2-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{24}$．

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3．寫出函數(shù)y=|x-1|的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)a=3時，不等式f（x）＜3x-t對任意x∈[2，3]恒成立，求t的取值范圍；
（4）當(dāng)x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的方程為x+3y-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U={x|0＜x＜9，x∈N*}，若A∩B={2，3}，A∩∁UB={1，5，7}，∁UA∩∁UB={6}，則集合B={2，3，4，8}．

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18．設(shè)U=R，M={x|x≥2}，N=x|-1≤x＜4}，求：
（1）M∩N；             
（2）（∁UN）∪（M∩N）．

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