12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≤0}，B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 求出A中y的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：∵x≤1，∴y=（$\frac{1}{2}$）x≥1，即A=[1，+∞），
∵x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，即x2=$\frac{{y}^{2}}{2}$+1，∴x2≥1，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
則A∩B=[1，+∞），
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩人進行“石頭、剪刀、布”游戲，開始時每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時）：若分出勝負，則負者給對方一張卡片，若不分勝負，則不動卡片，規(guī)定：當一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達到6次時游戲結(jié)束，設(shè)游戲結(jié)束“出手”次數(shù)為ξ，則Eξ等于 （　�。�
A．$\frac{50}{9}$B．$\frac{100}{27}$C．3D．6

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（Ⅰ）求證：直線l與橢圓C有且僅有一個交點；
（Ⅱ）設(shè)T為直線l與橢圓C的交點，若AT=eAB，求橢圓C的離心率；
（Ⅲ）求證：直線l：y=ex+a上的點到橢圓C兩焦點距離和的最小值為2a．

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20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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7．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）＜1，若f（1-m）-f（m）＞1-2m，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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17．某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，經(jīng)過一期的時間后第一次還款，期利率為r．
（1）按復(fù)利（本期的利息計入下期的本金生息）計算，每期須還多少萬元？
（2）按單利（本期的利息不計入下期的本金生息）計算，每期須還多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|0＜x＜3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|-3＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{0B}$=$\overrightarrow$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，當△AOB的面積最大時，求∠AOB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．將下列各題迸行直角坐標方程與極坐標方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

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