2．將下列各題迸行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

分析 （1）（2）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\\{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\end{array}\right.$即可化簡．

解答 解：（1）∵y2+x2-2x-1=0，∴ρ2-2ρcosθ-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$，∴2ρ-ρcosθ=1，∴$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-x=1，化為：3x2+4y2-2x-1=0．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≤0}，B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，則A∩B=（　　）
A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．當(dāng)x∈[-1，+∞）時，不等式x3-ax2-4x+8≥0恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．關(guān)于定義在R上的函數(shù)f（x），給出下列三個命題
①若f（1）=f（-1），則f（x）不是奇函數(shù)；
②若f（1）＞f（-1），則f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
③若f（1+x）=f（x-1）對任意的x∈R恒成立，則f（x）是周期函數(shù)．
其中所有正確的命題序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的$\frac{m}{n}$的值會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，則這個常數(shù)為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{3}$c，cosC=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則tanB的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，且它們邊上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{11}$，則該三角形為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則$\frac{y}{x-a}$的取值范圍是[$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{7}$]．

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