7．若（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1，則x的取值范圍是x＞$-\frac{1}{5}$．

分析 不等式（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1可化為：2-2x＜23x+1，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，化為整式不等式，解得答案．

解答 解：不等式（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1可化為：2-2x＜23x+1，即-2x＜3x+1，
解得：x＞$-\frac{1}{5}$，
故答案為：x＞$-\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)不等式的解法，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x≥$\frac{5}{2}$，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$有最小值1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A=[3，6]，B=（2，4]，則A∪B=（2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不等式5x2-3x-8＞0的解集為（　�。�
A．（-1，$\frac{8}{5}$）B．（-∞，-1）∪（$\frac{8}{5}$，+∞）C．∅D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=f（x）是[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）是減函數(shù)，不等式f（1-x）＜f（x）的解集為[-1，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U=R，A=（1，+∞），則∁UA=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-$\frac{4}{x+1}$+x．
（1）對(duì)任意的x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞），不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$\frac{1}{n}$（n∈N*），前n項(xiàng)和是Sn，求證：Sn≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，a2=2，a3=3，數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為2的等差數(shù)列，則S25=233．

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