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12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-k有兩個不同零點，則實數k的取值范圍是（0，1]．

分析 作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$的圖象，從而解得．

解答 解：作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$的圖象如下，

結合圖象可知，0＜k≤1，
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查了數形結合的思想應用及方程的根與函數的零點的關系應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=loga（x2-x+1）在[0，2]上的最大值為2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）在R上是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-4x+3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象并指出它的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求PA；
（2）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（3）當P（x0，y0）在直線l：3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（4）當P（x0，y0）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1，則x的取值范圍是x＞$-\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．集合A={x|-3≤x＜4}所表示的區(qū)間為（　�。�
A．（-3，4）B．[-3，4]C．（-3，4]D．[-3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．判斷下列函數的奇偶性：f（x）=x+（$\sqrt{x}$）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R為奇函數，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（6）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b∈N*，f（x）=ex-2x，則“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的  （　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必婁條件

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