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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,試比較當(dāng)時(shí),與的大小;
(3)證明:對任意的正整數(shù),不等式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)m,n是兩條不同的直線,、、是三個(gè)不同的平面,給出下列命題,正確的是( ).
A.若,,則 B.若,,則
C.若,,則 D.若,,,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)等于
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+1)<0(a∈R)的解集為{x|-1<x<1},則a的值是
A.-2 B.-1 C.0 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場的銷售量(單位:臺(tái)),并根據(jù)這10個(gè)賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣場,在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”.
(Ⅰ)當(dāng)a=b=3時(shí),記甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”數(shù)量為m,乙型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”數(shù)量為n,比較m,n的大小關(guān)系;
(Ⅱ)在這10個(gè)賣場中,隨機(jī)選取2個(gè)賣場,記X為其中甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅲ)若a=1,記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí),達(dá)到最小值.(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),函數(shù)在x=1處的切線與直線垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓C:(a>b>0)的離心率e=,
短軸的右端點(diǎn)為A,M(1,0)為線段OA的中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)M任作一條直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)P,Q,試問在x軸上是否存在定點(diǎn)N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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