若對于?x∈R，|x-a|+|x-a2|≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式
分析：根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求得，|x-a|+|x-a2|的最小值為|a2-a|，由|a2-a|≥2，求得a的范圍．
解答： 解，|x-a|+|x-a2|≥|（x-a）-（x-a2）|=|a2-a|，即|x-a|+|x-a2|的最小值為|a2-a|，
∴|a2-a|≥2，
當(dāng)a2-a＞0，
∴a2-a≥2，
解得a≥2，或a≤-1，
當(dāng)a2-a≤0，
∴a2-a≤-2，
無解，
綜上所述，a≥2，或a≤-1，
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β∈（0，
π
4
），cos（2α-β）=
3
2
，sin（α-2β）=-
1
2
，則cos（α+β）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中，E，F(xiàn)分別是AB、PC中點(diǎn)，則異面直線BF與PE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，PC為球O的直徑，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為
4
3
3
，則球O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)到拋物線y2=4x準(zhǔn)線的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1右支上的一點(diǎn)，M、N分別是圓（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
f(x)
2
，且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|-1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時(shí)，f（x）的最小值為（　�。�
A、-8
B、-4
C、-
1
4
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
k
=1的離心率是2，則焦距為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
3
D、4

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