【題目】已知函數(shù)及關(guān)于的不等式.

（1）若該不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)的最小值；

（3）若該不等式的解集中有且只兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) (2)答案見解析 (3)

【解析】

（1）由一元二次不等式的解集和一元二次方程根的關(guān)系可知為的根即可求解。

（2）由于二次項系數(shù)含有參數(shù)，需分類討論：時； 時；討論開口方向以及距對稱軸的遠近求最小值。

（3）解集中有且只兩個整數(shù)，確定，根據(jù)，對稱軸，得到即可求解。

（1）不等式的解集為，則為的根，，即.

（2）時，；

①,在上單調(diào)遞增，此時

②時，若，即時，此時

若，即時，此時

綜上所述：當(dāng)或時，

當(dāng)時，

（3）不等式的解集中有且只兩個整數(shù)，則，此時

開口向下，對稱軸為，且，

則，只需即可.

所以的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技創(chuàng)新公司在第一年年初購買了一臺價值昂貴的設(shè)備，該設(shè)備的第1年的維護費支出為20萬元，從第2年到第6年，每年的維修費增加4萬元，從第7年開始，每年維修費為上一年的125%．

（1）求第n年該設(shè)備的維修費的表達式；

（2）設(shè)，若萬元，則該設(shè)備繼續(xù)使用，否則須在第n年對設(shè)備更新，求在第幾年必須對該設(shè)備進行更新？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35

B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50

C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=a2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點M為直線OP上的一個動點．
（1）當(dāng) 取最小值時，求向量 的坐標(biāo)；
（2）在點M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本p(x)＝萬元．

(1)若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？

(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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