17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{\frac{x}{2}}-1，0＜x≤4}\\{|x-7|，x＞4}\\{\;}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有是三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．

分析 作出f（x）與y=kx+1的圖象，從而確定斜率的取值范圍即可．

解答 解：作出f（x）與y=kx+1的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
點A（7，0），B（4，3），C（0，1）；
故kAC=$\frac{0-1}{7-0}$=-$\frac{1}{7}$，kBC=$\frac{3-1}{4-0}$=$\frac{1}{2}$，
結(jié)合圖象可知，
故實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．

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12．若sinα=$\frac{3}{5}$，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$

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13．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均為單位向量，且互相垂直，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=-6$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，而（$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow$），求λ值．

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5．已知${∫}_{0}^{2}$（3x2+k）dx=16，則k=4．

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12．${27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}2$的值為0．

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2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{4}B．{2，3，4}C．{0，3，4}D．{0，2，3，4}

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9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D為BC邊上一點，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的長．

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6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．直線x+2y-1=0與直線y=1的夾角為arctan$\frac{1}{2}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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