18．有下列說法：
①作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與y軸的單位長(zhǎng)度要一致；
②y=sinx，x∈[0，2π）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（π，0）對(duì)稱；
③y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{2}$成軸對(duì)稱圖形；
④正弦函數(shù)y=sinx的圖象不超出直線y=-1和y=1所夾的區(qū)域．
其中，正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．

解答 解：①作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與y軸的單位長(zhǎng)度要一致，故①正確；
②y=sinx，x∈[0，2π）的圖象不關(guān)于點(diǎn)P（π，0）對(duì)稱，故②錯(cuò)誤；
③y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{2}$成軸對(duì)稱圖形，故③正確；
④正弦函數(shù)y=sinx的最大值為1，最小值為-1，故它的圖象不超出直線y=-1和y=1所夾的區(qū)域，故④正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx-a，若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-1，+∞）

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9．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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6．下列命題：①三角形是一個(gè)是平面；②平行四邊形是一個(gè)平面；③梯形是一個(gè)平面圖形；④四邊相等的四邊形是菱形．其中正確的是（　　）
A．③B．①②C．①②③D．①②③④

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13．2sin222.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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3．求經(jīng)過兩點(diǎn)A，B的直線的斜率和傾斜角，并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角．
（1）A（2，3），B（4，7）；
（2）A（-2，-2），B（1，-3）；
（3）A（m，2$\sqrt{3}$m+$\sqrt{3}$），B（2m-1，3$\sqrt{3}$m），其中m∈R．

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10．已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overline{{e}_{2}}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overline{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overline{{e}_{2}}$，$\overline{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overline{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overline{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overline{{e}_{2}}$，$\overline{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overline{{e}_{2}}$，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換，
（1）求M-1；
（2）求直線4x-9y=1在M2的作用下的新曲線的方程．

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2．e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，定義函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，若已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（1）=ch1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+xf′（x）＞shx，則f（x）＜$\frac{chx}{x}$的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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