【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來越受到人們的喜愛，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加，下表是某購(gòu)物網(wǎng)站年月促銷費(fèi)用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費(fèi)用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

(2)已知月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立周年，特定制獎(jiǎng)勵(lì)制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；若，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷量服從正態(tài)分布，請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約為多少元.（當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)：，，其中分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量，.

參考公式：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

②若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.

【答案】(1)；(2)元.

【解析】

【試題分析】(1)利用回歸直線方程計(jì)算公式計(jì)算出回歸直線方程.(2)根據(jù)正態(tài)分布概率可計(jì)算得銷售量在,,上的概率,用獎(jiǎng)金乘以對(duì)應(yīng)的概率然后相加,再乘以,可求得總獎(jiǎng)金額.

【試題解析】

（1）由題可知，

將數(shù)據(jù)代入得

所以關(guān)于的回歸方程

（2）由題6月份日銷量服從正態(tài)分布，則

日銷量在的概率為，

日銷量在的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當(dāng)月的獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)為

元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)于任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，且．

（1）求，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)g(x) 最多有幾個(gè)零點(diǎn)，并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中.

（1）令，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出，若不存在，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?/span>軸正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）

煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說明（ ，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足小時(shí)的人數(shù).

（2）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

（3）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題說法中正確的是

A. 對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是或的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù)，則命題“若，則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若，則關(guān)于的方程有實(shí)根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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