20．在△ABC中，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，則sinC=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．-$\frac{33}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

分析 運(yùn)用同角的平方關(guān)系和誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：在△ABC中，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，
則sinA=$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$=$\frac{3}{5}$，sinB=$\sqrt{1-（\frac{12}{13}）^{2}}$=$\frac{5}{13}$，
即有sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$=$\frac{56}{65}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的求值，主要考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式及同角的平方關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=4，2≤x≤5，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）當(dāng)x∈[1，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)t（t＞a），當(dāng)x∈[0，t]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，$\frac{t}{2}$]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的定義域?yàn)椋?，+∞），（a=2.71828..-自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[m，m+2〕（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若x＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象總在函數(shù)g（x）=2tlnx+$\frac{t}{x}$+t的圖象的上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i{e}^{2i}}$＜$\frac{7}{8e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，其中2r＜l，由圓錐底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過圓錐側(cè)面繞行一周再回到出發(fā)點(diǎn)A，求經(jīng)過的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某零件加工企業(yè)工人的月收入由三部分組成：（1）基本工資：1000元；（2）購(gòu)買各類保險(xiǎn)：400元；（3）計(jì)件工資：按加工的零件數(shù)計(jì)算．當(dāng)加工的零件不超過100個(gè)時(shí)，每加工一個(gè)零件付報(bào)酬2元；超過100個(gè)時(shí)，每多加工一個(gè)零件付報(bào)酬4元，解答下列問題：
（1）當(dāng)工人某月加工的零件數(shù)為80個(gè)時(shí)，他所得的月收入為多少；
（2）建立每個(gè)工人每月的收入y（元）與加工的零件件數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若已知每個(gè)零件除工作報(bào)酬外還需材料費(fèi)等成本5元，銷售單價(jià)為25元，每個(gè)工人每月至少需要加工多少個(gè)零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0，那么x0叫做函數(shù)f（x）的一個(gè)好點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1不存在好點(diǎn)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx，0＜x1＜x2$＜\frac{π}{2}$，則下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
①[x1f（x1）-x2f（x2）]（x1-x2）＜0
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③f（x1）+x2＞f（x2）+x1
④x1f（x1）+x2f（x2）＞2x1f（x2）
A．①②③B．①③④C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為l，動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面上且滿足|PA|=|PC1|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為（　�。�
A．3B．3$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則（x+$\frac{1}{x}$）（ax-1）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．10B．20C．-10D．-20

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