【題目】如果l是空間中的一條直線,是空間中的一個(gè)平面,判斷下列命題的真假.
(1)l與要么相交,要么不相交;
(2)要么l在內(nèi),要么l在外;
(3)要么l與平行,要么l在內(nèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件,為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(jià)(單位:元)和銷售量(單位:千件)之間的組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | ||||||
銷售單價(jià)(元) | ||||||
銷售量(千件) |
(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià),才能使該月利潤達(dá)到最大(計(jì)算結(jié)果精確到)?
參考公式:回歸直線方程,其中.
參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中嘗試進(jìn)行課堂改革.現(xiàn)高一有兩個(gè)成績相當(dāng)?shù)陌嗉?jí),其中班級(jí)參與改革,班級(jí)沒有參與改革.經(jīng)過一段時(shí)間,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測(cè),規(guī)定成績提高超過分的為進(jìn)步明顯,得到如下列聯(lián)表.
進(jìn)步明顯 | 進(jìn)步不明顯 | 合計(jì) | |
班級(jí) | |||
班級(jí) | |||
合計(jì) |
(1)是否有的把握認(rèn)為成績進(jìn)步是否明顯與課堂是否改革有關(guān)?
(2)按照分層抽樣的方式從班中進(jìn)步明顯的學(xué)生中抽取人做進(jìn)一步調(diào)查,然后從人中抽人進(jìn)行座談,求這人來自不同班級(jí)的概率.
附:,當(dāng)時(shí),有的把握說事件與有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離之比為,若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過F的直線與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn).證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),記在區(qū)間的最大值為,最小值為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方體中,寫出所有
(1)與直線AB平行的直線,并用“∥”表示;
(2)與直線異面的直線;
(3)與直線AB平行的平面,并用合適的符號(hào)表示;
(4)與平面平行的平面,并用合適的符號(hào)表示;
(5)與直線AD垂直的平面,并用合適的符號(hào)表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐
個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下:;測(cè)試規(guī)則:每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試,每組限時(shí)1分鐘,當(dāng)一組測(cè)完,測(cè)試成績達(dá)到60分或以上時(shí),就以此組測(cè)試成績作為該隊(duì)員的成績,無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì),隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下:
(1)計(jì)算值;
(2)以此樣本的頻率作為概率,求
①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中,“喵兒”得分等于的概率;
②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市舉行的一次市質(zhì)檢考試中,為了調(diào)查考試試題的有效性以及試卷的區(qū)分度,該市教研室隨機(jī)抽取了參加本次質(zhì)檢考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績,并將其統(tǒng)計(jì)如下表所示.
根據(jù)上表數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),可知考試成績落在之間的頻率為.
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)已知本歡質(zhì)檢中的數(shù)學(xué)測(cè)試成績,其中近似為樣本的平均數(shù),近似為樣本方差,若該市有4萬考生,試估計(jì)數(shù)學(xué)成績介于分的人數(shù);以各組的區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的取值Ⅲ現(xiàn)按分層抽樣的方法從成績?cè)?/span>以及之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取12人,再從這12人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行試卷分析,記被抽取的4人中成績?cè)?/span>之間的人數(shù)為X,求X的分布列以及期望.
參考數(shù)據(jù):若,則,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件,每個(gè)元件可能正常,也可能失效,把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.
(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間;
(2)用集合表示下列事件:M=“恰好兩個(gè)元件正!;N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”
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