【題目】如圖,一個電路中有A,B,C三個電器元件,每個元件可能正常,也可能失效,把這個電路是否為通路看成是一個隨機現(xiàn)象,觀察這個電路中各元件是否正常.
(1)寫出試驗的樣本空間;
(2)用集合表示下列事件:M=“恰好兩個元件正!;N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”
【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析
【解析】
(1)這個電路中有3個元器件,每個元器件都有正;蚴煞N可能,可由樹狀圖列出所有可能結(jié)果,得到樣本空間;(2)表示事件M的集合可直接由(1)得到;若電路是通路,則A必須正常,且B,C中至少一個正常;若電路是斷路,由于B,C并聯(lián),則A與B,C電路不能同時正常,即得。
解:分別用和表示元件A,B和C的可能狀態(tài),則這個電路的工作狀態(tài)可用表示,進一步地,用1表示元件的“正常”狀態(tài),用0表示“失效”狀態(tài)。
(1)則樣本空間
如圖,還可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗的所有可能結(jié)果
(2)“恰好兩個元件正常”等價于,且中恰有兩個為1,所以.
“電路是通路”等價于,,且中至少有一個是1,所以.
同理,“電路是斷路”等價于,,或.所以.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果l是空間中的一條直線,是空間中的一個平面,判斷下列命題的真假.
(1)l與要么相交,要么不相交;
(2)要么l在內(nèi),要么l在外;
(3)要么l與平行,要么l在內(nèi).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.(充分不必要條件必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)
(1)p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;
(2),;
(3)有兩個角相等,是正三角形;
(4)若,,;
(5),.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),
(1)求實數(shù)的值;
(2)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺時,又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此商品的年需求量為500臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為,其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺).
(1)求利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù).
(2)年產(chǎn)量是多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,且,求直線的傾斜角的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湖南省某自來水公司每個月(記為一個收費周期)對用戶收一次水費,收費標(biāo)準(zhǔn)如下:當(dāng)每戶用水量不超過30噸時,按每噸2元收。划(dāng)該用戶用水量超過30噸但不超過50噸時,超出部分按每噸3元收;當(dāng)該用戶用水量超過50噸時,超出部分按每噸4元收取。
(1)記某用戶在一個收費周期的用水量為噸,所繳水費為元,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)在某一個收費周期內(nèi),若甲、乙兩用戶所繳水費的和為214元,且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2,試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內(nèi)各自的用水量.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)內(nèi)角的對邊分別為,若,,,且,試求角和角.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com