5．平面直角坐標(biāo)系中，在直線x=1，y=1與坐標(biāo)軸圍成的正方形內(nèi)任取一點，則此點落在曲線y=x2下方區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

分析 由題意，利用幾何概型的公式可求．

解答 解：直線x=1，y=1與坐標(biāo)軸圍成的正方形面積為1，
在曲線y=x2下方區(qū)域的面積為：${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}$，
由幾何概型的公式得到概率為$\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確面積比為所求概率；同時考查利用定積分求曲邊梯形的面積；注意掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān)，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為$\frac{2}{5}$．
喜歡吃零食不喜歡吃零食辣合計
男生401050         
女生203050
合計60             40100
（Ⅰ）請將上面的列表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有關(guān)？說明理由．下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，∠PAQ是某海灣旅游區(qū)的一角，其中∠PAQ=120°，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委員會決定在直線海岸AP和AQ上分別修建觀光長廊AB和AC，其中AB是寬長廊，造價是800元/米；AC是窄長廊，造價是400元/米；兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段BC上靠近點B的三等分點D處建一個觀光平臺，并建水上直線通道AD（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是1000元/米．
（1）若規(guī)劃在三角形ABC區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項目，要求△ABC的面積最大，那么AB和AC的長度分別為多少米？
（2）在（1）的條件下，建直線通道AD還需要多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)$y=\frac{ax+2}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2log3（3-x）-log3（1+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x≤2時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點．
（1）求證：直線DE∥平面ABC；
（2）求銳二面角B1-AE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l：y=kx+$\sqrt{3}$與y軸的交點是橢圓C：x2+$\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的一個焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A、B兩點，是否存在k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，則sinθ=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1與a3-1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n（n+1）{a}_{n}+1}{n（n+1）}$，（n∈N*）．求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案