10．若函數(shù)f（x）=x2+3x-4在x∈[-1，3]上的最大值和最小值分別為M，N，則M+N=8．

分析 求出f（x）的對(duì)稱軸，可得區(qū)間[-1，3]為增區(qū)間，可得最值，即可得到M+N的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+3x-4的對(duì)稱軸為x=-$\frac{3}{2}$，
區(qū)間[-1，3]在對(duì)稱軸的右邊，
即有f（x）在區(qū)間[-1，3]遞增，
可得最小值N=f（-1）=-6；
最大M=f（3）=14，
可得M+N=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，注意討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，g（x）=2x4-18x2+12x+68．
（1）如果不等式f（x）≥ax2+a對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)M，使得不等式f（x）+$\sqrt{g（x）}$≥M對(duì)任意的x∈R恒成立，求出M的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中a1=1，nan=（n+1）an+1，則a2016=$\frac{1}{2016}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸正半軸上，那么以線段F1P為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-si{n}^{2}160°}$=（　�。�
A．cos20°B．-cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是y=±x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意n∈N*，都有an=n2-bn，是否存在一個(gè)整數(shù)m，使得當(dāng)b＜m時(shí)，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列？這樣的整數(shù)是否唯一？是否存在最大的整數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+b2-ab=c2，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow{p}$=（a，2b-c），$\overrightarrow{q}$=（cosA，cosC），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-$\frac{A}{2}$）+sinωx（ω＞0）且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案