分析 假設(shè)存在一個(gè)整數(shù)m,使得當(dāng)b<m時(shí),數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,則${a}_{n+1}-{a}_{n}=[(n+1)^{2}-b(n+1)]-({n}^{2}-bn)$=2n+1-b>0,由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵數(shù)列{an},對于任意n∈N*,都有an=n2-bn,
假設(shè)存在一個(gè)整數(shù)m,使得當(dāng)b<m時(shí),數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,
∴${a}_{n+1}-{a}_{n}=[(n+1)^{2}-b(n+1)]-({n}^{2}-bn)$=2n+1-b>0,
∴存在一個(gè)整數(shù)m,使得當(dāng)b<m時(shí),數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,
且m=2n+1,n∈N*.
滿足條件的整數(shù)m不是唯一的,但不存在最大值.
點(diǎn)評 本題考查滿足條件的整數(shù)是否存在的判斷與求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意配方法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+y=0或x+y-1=0 | B. | 2x-y=0或x+y-1=0 | ||
C. | 2x+y=0或x-y+3=0 | D. | x+y-1=0或x-y+3=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2=12y | B. | x2=6y | C. | y2=12x | D. | y2=6x |
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