19．已知△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2-ab=c2，則C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 把已知條件移項變形得到a2+b2-c2=ab，然后利用余弦定理表示出cosC的式子，把變形得到的式子代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)角C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答 解：由a2+b2-ab=c2，可得：a2+b2-c2=ab，
根據(jù)余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{ab}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
又C∈（0，π），
所以C=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用余弦定理化簡求值，考查了整體代換的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{15}{8}$

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