【題目】已知棱長為l的正方體中,E,F(xiàn),M分別是AB、AD、的中點(diǎn),又P、Q分別在線段上,且,設(shè)面面MPQ=,則下列結(jié)論中不成立的是( )

A面ABCD

BAC

C面MEF與面MPQ不垂直

D當(dāng)x變化時(shí),不是定直線

【答案】D

【解析】

試題分析:解:連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)

由正方體的性質(zhì)知,

因?yàn)?/span>的中點(diǎn),所以

因?yàn)?/span>,所以

所以,所以平面,平面,

面MPQ=, 平面,所以,而平面,平面,

所以,面ABCD ,所以選項(xiàng)A正確;

,,所以AC,所以選項(xiàng)B正確;

,則

所以,,所以平面,過直線與平面垂直的平面只能有一個(gè),所以面MEF與面MPQ不垂直,所以選項(xiàng)C是正確的;

因?yàn)?/span>是定點(diǎn),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以直線是唯一的,故選項(xiàng)D不正確

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,.

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

是否存在正整數(shù),使得成等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,設(shè)bn=,n∈N*。

(1)證明{bn}是等比數(shù)列(指出首項(xiàng)和公比);

(2)求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:若抽取的學(xué)生數(shù)為,成績分為(優(yōu)秀)、(良好)、(及格)三個(gè)等級(jí),設(shè), 分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績.例如:表中地理成績?yōu)?/span>等級(jí)的共有人,數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>級(jí)且地理成績?yōu)?/span>等級(jí)的有8人.已知均為等級(jí)的頻率是0.07.

(1)設(shè)在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是,求 的值;

(2)已知, ,求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)比數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)多的概率.

人數(shù)

14

40

10

36

28

8

34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有為正常數(shù)).

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列問題中符合調(diào)查問卷要求的是(

A.你們單位有幾個(gè)高個(gè)子?

B.您對(duì)我們廠生產(chǎn)的電視機(jī)滿意嗎?

C.您的體重是多少千克?

D.很多顧客都認(rèn)為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好,您不這么認(rèn)為嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

)求在未來4年中,至多1年的年入流量超過120的概率;

)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系;

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤為5000萬元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了愛國學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績得分為整數(shù),滿分100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表,其中成績不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生,請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,回答下列問題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

計(jì)

100

值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率

按成績采用分層樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動(dòng),求其中優(yōu)秀生的人數(shù);

在第抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人,至少一人的成績的概率

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