11．求極限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

分析 由題意可得$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）=1，故$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$=1．

解答 解：∵$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）=1，
∴$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了極限的求法及應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列3個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=18-a7，S8=（　�。�
A．18B．36C．54D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+2，設(shè)t=sinx+cosx，且x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
（1）試將函數(shù)f（x）表示成關(guān)于t的函數(shù)g（t），并寫出t的范圍；
（2）若g（t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=0有四個不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)G（1，0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{4\sqrt{2}}{5}$時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖是一幅橢圓形彗星軌道圖，長4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O為橢圓的中心，A1，A2是長軸兩端點(diǎn)，太陽位移橢圓的左焦點(diǎn)F處．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
（2）求彗星運(yùn)行到太陽正上方時兩者在圖上的距離．

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3．若偶函數(shù)f（x）在（-4，-1]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）B．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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20．根據(jù)如圖所示的三視圖，畫出幾何體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（3，4），P是y軸上的一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值是（　　）
A．$\sqrt{13}$B．5C．$\sqrt{29}$D．不存在

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