1．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（3，4），P是y軸上的一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．5C．$\sqrt{29}$D．不存在

分析 作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)P，則此時(shí)|PA|+|PB|最小，進(jìn)而求出|PA|+|PB|的最小值．

解答 解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′（-3，4），連接AB′，交y軸于點(diǎn)P，則此時(shí)|PA|+|PB|最小，
∴|PA|+|PB|的最小值=|AB′|=$\sqrt{（1+3）^{2}+（1-4）^{2}}$=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路線以及兩點(diǎn)間距離公式等知識(shí)，得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求極限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={$\frac{n}{2}$|n∈Z}，B={n|n∈Z}，C={n+$\frac{1}{2}$|n∈Z}，D={$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{6}$|n∈Z}，則在下列關(guān)系式中，成立的是（　�。�
A．A$\underset{?}{≠}$B$\underset{?}{≠}$C$\underset{?}{≠}$DB．A∩B=∅，C∩D=∅C．A=B∪C，C$\underset{?}{≠}$DD．A∪B=B
，C∩D=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x3+x2f′（1），則$\int_{-1}^1$ f（x）dx=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．滿足條件{（x．y）|$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$-$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$=6}的點(diǎn)p（x，y）的軌跡是射線，方程為y=0（x≤-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函教y=log3（x-2）+3的圖象是由函數(shù)y=1og3x的圖象先向右平移2個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知3cos（2α+β）+4cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．①若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{CD}$，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
②若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AC}$，則A，B，C三點(diǎn)共線；
③若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線的非零向量，$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
④若向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是三個(gè)不共面的向量，且滿足等式k1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$+k3$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$，則k1=k2=k3=0．
其中是真命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C與橢圓x2+37y2=37的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2相同，且橢圓C過點(diǎn)（$\frac{5\sqrt{7}}{2}$，-6）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P在橢圓C上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案