Question

【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

Answer 1

【答案】（1）增區(qū)間：，值域：R；

（2）增區(qū)間：和，減區(qū)間：，值域：；

（3）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：；

（4）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：，大致圖像見解析

【解析】

（1）由，由對稱性即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（2）將函數(shù)化為，利用冪函數(shù)的圖像，由平移即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（3）由，通過圖像的翻折變化即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（4）由，去絕對值，描點(diǎn)即可作出大致圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（1）函數(shù)的圖象如圖所示：

函數(shù)在上為增函數(shù)，值域：.

（2），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為增函數(shù)，在為減函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.

（3），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù).

值域?yàn)椋?/span>；

（4）

，

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.