Question

20．把5名師范大學(xué)的畢業(yè)生分配到A、B、C三所學(xué)校，每所學(xué)校至少一人．其中學(xué)數(shù)學(xué)的兩人，學(xué)語文的兩人，學(xué)英語的一人，若A校不招收同一學(xué)科的畢業(yè)生，則不同的分配方法共有（　�。�

• A． 148種
• B． 132種
• C． 126種
• D． 84種

Answer 1

分析 分三類當(dāng)A校選一名時(shí)，當(dāng)A校選兩名時(shí)，當(dāng)A校選三名時(shí)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答 解：5名師范大學(xué)的畢業(yè)生分配到A、B、C三所學(xué)校，每所學(xué)校至少一人，
當(dāng)A校選一名時(shí)${C}_{5}^{1}$=5種，另外4人分為（3，1）和（2，2）兩組，有${C}_{4}^{3}•{A}_{2}^{2}$+${C}_{4}^{2}$=14種，故有5×14=70種，
當(dāng)A校選兩名時(shí)${C}_{5}^{2}$-1-1=8種，另外3人分為（2，1）一組，有${C}_{3}^{2}•{A}_{2}^{2}$=6種，故有8×6=48種，
當(dāng)A校選三名時(shí)${C}_{2}^{1}•{C}_{2}^{1}$=4種，另外2人分為（1，1）一組，有${C}_{2}^{1}$=2種，故有4×2=8種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，A校不招收同一學(xué)科的畢業(yè)生，則不同的分配方法共有70+48+8=126種．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組分配問題以及分類分步計(jì)數(shù)原理，本題的特殊元素要求較多，屬于中檔題．