4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S11=22，a4=-12，如果當(dāng)n=m時(shí)，Sn最小，那么m的值為（　�。�
A．10B．9C．5D．4

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于S11=22，a4=-12，可得：11a1+$\frac{11×10}{2}$d=22，a1+3d=-12，解出可得：a1，d．由an≤0，解出即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S11=22，a4=-12，
∴11a1+$\frac{11×10}{2}$d=22，a1+3d=-12，
解得a1=-33，d=7．
∴an=-33+7（n-1）=7n-40，
由an≤0，解得n≤$\frac{40}{7}$．
∴當(dāng)n=5時(shí)，Sn最小，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，以BC為斜邊的等腰直角三角形ABC與等邊三角形ABD所在平面互相垂直，且點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$．
（1）求證：平面EBC⊥平面ABC；
（2）求平面EBC與平面ABD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，求B（精確到1°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i50，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域?yàn)閇2$\sqrt{6}$，7]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n，在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=5．b4+b6=40．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．平面α∥平面β，點(diǎn)A、C在平面α內(nèi)，點(diǎn)B、D在平面β內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)S，設(shè)AS=18，BS=9，CD=24，求CS的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{lgx}-2}$的定義域?yàn)椋?，$\sqrt{10}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，離心率為e，$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}$最小值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案