19．在△ABC中，三邊的長AB=6，BC=4，AC=5，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　　）
A．$\frac{27}{2}$B．$\frac{45}{2}$C．-$\frac{27}{2}$D．-$\frac{45}{2}$

分析 由余弦定理即可得出cosB，從而得到$cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}＞$，這樣即可由數(shù)量積的計算公式求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$．

解答 解：如圖，

在△ABC中由余弦定理：cosB=$\frac{36+16-25}{2×6×4}=\frac{9}{16}$；
∴$cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}＞=-\frac{9}{16}$；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{BC}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}＞$=$6×4×（-\frac{9}{16}）=-\frac{27}{2}$．
故選C．

點評 考查余弦定理，向量夾角的概念，以及向量數(shù)量積的計算公式．

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A．a1，a2，a3，a4都大于25B．a1，a2，a3，a4都小于25
C．a1，a2，a3，a4都不大于25D．a1，a2，a3，a4都不小于25

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