Question

10．已知直線過點P（1，2），其參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$（t是參數(shù)），若直線l與直線2x+y-2=0交于點Q，則|PQ|等于2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 消去參數(shù)得直線的普通方程為x+y-3=0，求出交點坐標Q，利用兩點間的距離公式進行求解即可．

解答 解：消去參數(shù)得直線的普通方程為x+y-3=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
即Q（-1，4），
∵P（1，2），
∴|PQ|=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（4-2）^{2}}$=$\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$

點評 本題主要考查兩點間的距離的求解，根據(jù)參數(shù)方程和普通方程之間的關系求出直線的普通方程是解決本題的關鍵．