Question

18．設(shè)角x的終邊不在坐標(biāo)軸上，求函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域．

Answer 1

分析 本題需要對于角所在的象限討論，確定符號，對于四個(gè)象限，因?yàn)槿�角函�?shù)值的符號不同，需要按照四種不同的情況進(jìn)行討論，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題需要對于角所在的象限討論，確定符號，
當(dāng)角x在第一象限時(shí)，y=1+1+1=3，
當(dāng)角在第二象限時(shí)，y=1-1-1=-1，
當(dāng)角在第三象限時(shí)，y=-1-1+1=-1，
當(dāng)角在第四象限時(shí)，y=-1+1-1=-1．
故函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域?yàn)閧-1，3}

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的符號，考查函數(shù)的值域，本題是一個(gè)比較簡單的綜合題目，這種題目若出現(xiàn)是一個(gè)送分題目．