9．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求sinAcosA
（2）求sinA-cosA的值．

分析 △ABC中，根據(jù)sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，平方求得sinAcosA的值；再根據(jù)sinA-cosA=$\sqrt{{（sinA-cosA）}^{2}}$，計(jì)算求的結(jié)果．

解答 解：（1）△ABC中，∵sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，平方可得1+2sinAcosA=$\frac{1}{2}$，求得sinAcosA=-$\frac{1}{4}$．
（2）sinA-cosA=$\sqrt{{（sinA-cosA）}^{2}}$=$\sqrt{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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19．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則△ABC外接圓的半徑R=1．

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20．求下列函數(shù)的最大值
（1）y=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$）；
（2）y=x$\sqrt{3{-x}^{2}}$（0＜x＜$\sqrt{3}$）．

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17．求下列函數(shù)的值域；
（1）y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]；
（2）y=cos2x-4cosx+5．

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4．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-x}$}，求：①A∩B，②A∪B，③（∁RA）∩（∁RB）

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14．若3＜3x＜27，則滿足條件的x取值范圍是（1，3）．

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1．已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）+3f（-x）=0，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）的最小值為-$\frac{1}{9}$．

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18．設(shè)角x的終邊不在坐標(biāo)軸上，求函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域．

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19．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|$\frac{2x+3}{5}$≥$\frac{x-1}{2}$+1}，求A∩B并寫出A∩B的所有子集．

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