【題目】某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李，小王設(shè)計的底座形狀分別為， ，經(jīng)測量米， 米， 米，

（I）求的長度；

（Ⅱ）若環(huán)境標志的底座每平方米造價為元，不考慮其他因素，小李，小王誰的設(shè)計建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？（）

【答案】（I）米.（Ⅱ）86600（元）.

【解析】試題分析：由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即為解三角形，首先利用兩三角形中的余弦定理得到關(guān)于AB邊的等式關(guān)系，解方程得到邊長，進而得到角D的大小，利用三角形面積公式分解計算出兩三角形的面積，得到取得最小造價的方案

試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得， 2分

在中，由余弦定理得， 4分

由解得． 6分

（Ⅱ）小李設(shè)計使建造費用最低， 7分

理由為：

故選擇的形狀建造環(huán)境標志費用最低． 9分

邊三角形， 10分

12分

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓： （）的上頂點到右頂點的距離為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程及的取值范圍；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

（1）求f(x)的表達式；

（2）已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1的解集為A，若A[2,3]，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知數(shù)列{}中， ， ，記，且數(shù)列{的前n項和為，

求證： .

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【題目】設(shè)雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上的一點，且與圓相切于點為線段的中點， 為坐標原點，則__________．

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【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。

(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍

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【題目】已知命題p：對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得成立．

(1)若p為真命題，求m的取值范圍；

(2)當，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

區(qū)間

人數(shù)

a

b

（1）求正整數(shù)a，b，N的值；

（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。

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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A. 至少有一個白球；至少有一個紅球 B. 至少有一個白球；紅、黑球各一個

C. 恰有一個白球；一個白球一個黑球 D. 至少有一個白球；都是白球

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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場分析，每輛單車的營運累計收入 (單位：元）與營運天數(shù)滿足.

（1）要使營運累計收入高于800元，求營運天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？

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