Question

8．某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100〕后畫出如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為1，能求出第四小組的頻率，從而能作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖能估計(jì)這次考試的及格率和平均分．

解答 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得第四小組的頻率為：
1-（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3．
頻率分布直方圖如右圖．
（Ⅱ） 估計(jì)這次考試的及格率（60分）及以上為及格）為：
1-0.01×10-0.015×10=75%，
平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的作法，考查頻率、及格率、平均分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．