16．設(shè)p、q、r為素?cái)?shù)，則方程p3=p2+q2+r2的所有可能的解p、q、r組成的三元數(shù)組（p，q，r）是（3，3，3）．

分析 由題知p、q、r為素?cái)?shù)，分析知只有當(dāng)三者相等時(shí)，等式才成立，從而解出p，q，r．

解答 解：已知p、q、r為素?cái)?shù)，
要使方程p3=p2+q2+r2，
∴p2（p-1）=q2+r2，
由素?cái)?shù)的性質(zhì)知，只有當(dāng)p=q=r時(shí)方程成立，
∴p3-3p2=0（p≠0）
解得p=3，
∴p=q=r=3．
故答案為：（3，3，3）．

點(diǎn)評(píng) 此題難度比較大，要認(rèn)真分析題意讀懂題意，理解素?cái)?shù)的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100〕后畫出如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給8位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)．已知：
①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處； 
②由于“萌娃”Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位“萌娃”在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；
③所有參與搜尋任務(wù)的“萌娃”須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．
則不同的搜尋方案有175種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{2+x}{2-x}$（0＜a＜1）
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）解不等式f（x）≥loga3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=mex-lnx-1．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)m≥1時(shí)，證明：f（x）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為5$\sqrt{11}$，則俯視圖中線段的長度x的值是（　�。�
A．6B．4$\sqrt{11}$C．5D．2$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知0＜a＜1，化簡$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$=2$\sqrt{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根}，集合B={x|log2x＞a}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案