Question

13．先后擲骰子兩次，都落在水平桌面上，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y．設(shè)事件A：x+y為偶數(shù)； 事件B：x，y至少有一個(gè)為偶數(shù)且x≠y．則P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用隨機(jī)事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率，再用條件概率公式加以計(jì)算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根據(jù)題意，若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，則x、y兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)．
共有2×3×3=18個(gè)基本事件，
∴事件A的概率為P₁=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$．
而A、B同時(shí)發(fā)生，基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”，
一共有6個(gè)基本事件，
因此事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率為P₂=$\frac{6}{6×6}$=$\frac{1}{6}$
因此，在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P（B|A）=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題給出擲骰子的事件，求條件概率．著重考查了隨機(jī)事件的概率公式、條件概率的計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．