1．求拋物線y2=4（x+1）及y2=4（1-x）所圍成圖形的面積．

分析 由題意畫出圍成圖形，利用定積分表示面積，然后計算．

解答 解：拋物線y2=4（x+1）及y2=4（1-x）所圍成圖形如圖陰影部分，面積為4${∫}_{0}^{2}（1-\frac{{y}^{2}}{4}）dy$=4（y-$\frac{{y}^{3}}{12}$）|${\;}_{0}^{2}$=$\frac{16}{3}$．

點評 本題求曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，為了便于計算，選擇積分變量為y較好．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合M={x|x2+2x-a=0}．
（1）若∅?M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若N={x|x2+x=0}，且M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知p={x|x2-3x-18≤0}，S={x||x-2|≤m-1}
（1）若（P∪S）⊆P，求實數(shù)m的取值范圍；
 （2）是否存在實數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面正方形ABCD為邊長為2，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點，PC與平面PAD所成的角為arctan$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求異面直線AE與PD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）求點B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=-3sin（-2x+$\frac{π}{3}$）（x≥0）的初相是-$\frac{π}{3}$．

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6．寫出（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）n的展開式．

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13．已知O、A、B、C四點均在半徑為$\frac{5\sqrt{2}}{4}$的球S的表面上，并且滿足∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，AB=AC=$\sqrt{7}$，則三棱錐O-ABC的體積為$\frac{11\sqrt{6}}{24}$．

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10．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知k4+k3+k2+k+1=0，求k2015的值．

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