17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且c=-3bcosA，tanC=$\frac{3}{4}$．求tanB的值．

分析 利用正弦定理結(jié)合兩角和差的正切公式進行化簡即可．

解答 解：由正弦定理，得sinC=-3sinBcosA，
即sin（A+B）=-3sinBcosA．
所以sinAcosB+cosAsinB=-3sinBcosA．
從而sinAcosB=-4sinBcosA．
因為cosAcosB≠0，
所以$\frac{tanA}{tanB}$=-4．
又tanC=-tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{tanAtanB-1}$，
由（1）知，$\frac{3tanB}{4ta{n}^{2}B+1}=\frac{3}{4}$，
解得tanB=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用正弦定理以及兩角和差的正切公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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8．求滿足下列條件的數(shù)列{an}的通項公式．
（1）a1=1，an+1=an+2n+1；
（2）a1=1，an+1 =2nan；
（3）a1=2，an+1=a${\;}_{n}^{2}$（an ＞0）；
（4）a1=1，an+1=2an+1；
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（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）偶函數(shù)g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{-x}-1}$+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．

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2．y與x成反比例，且當x=2時，y=1，則y關于x的函數(shù)關系式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{2}{x}$

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9．解方程：（x+8）2015+x2015+2x+8=0．

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6．由0、1、2、3、4、5組成的無重復數(shù)字的四位數(shù)，問：
（1）其中大于2000的數(shù)有多少個？
（2）其中大于2000的偶數(shù)有多少個？

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