Question

20．長方體中，AB=5，BC=4，BB₁=3，則點A₁到B₁D的距離$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用等面積，求出點A₁到B₁D的距離．

解答 解：由題意，△B₁A₁D是直角三角形，A₁B₁=5，A₁D=5，DB₁=5$\sqrt{2}$，
設點A₁到B₁D的距離為h，
利用等面積可得$\frac{1}{2}•5•5=\frac{1}{2}•5\sqrt{2}•h$，∴h=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查點A₁到B₁D的距離，考查等面積的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．