7.若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.
(1)判斷集合A={-1,1,2}是否為可倒數(shù)集.
(2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.

分析 直接由題目中“可倒”的數(shù)集的定義得結論只要a∈A,一定有$\frac{1}{a}$∈A,據(jù)此判斷即可.

解答 解:(1):由題目中“可倒”的數(shù)集的定義可得:∵1的倒數(shù)為1,-1的倒數(shù)為-1,2的倒數(shù)為$\frac{1}{2}$,則1∈A,-1∈A,$\frac{1}{2}$∉A,故集合A={-1,1,2}不為可倒數(shù)集;
(2)寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集為{1,2,$\frac{1}{2}$}.

點評 本題主要是考查元素與集合關系的判斷.解決本題的關鍵在于由題目中“可倒”的數(shù)集的定義得結論:只要a∈A,一定有$\frac{1}{a}$∈A

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