17．已知sinα=-3cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

分析 由已知等式求出tanα，然后分α是第二或第四象限討論，結(jié)合平方關(guān)系求得sinα，cosα的值．

解答 解：∵sinα=-3cosα，
∴tanα=-3；
則α為第二或第四象限角．
若α是第二象限角，則聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{sinα=-3cosα}\\{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α=1}\end{array}\right.$，解得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$-\frac{\sqrt{10}}{10}$；
若α是第四象限角，則聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{sinα=-3cosα}\\{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α=1}\end{array}\right.$，解得sinα=$-\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的表面積為（　�。�
A．$\frac{7+2\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{7+2\sqrt{2}+6}{2}$D．$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知兩個無窮數(shù)列{an}，{bn}分別滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{|{a}_{n+1}-{a}_{n}|=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{_{1}=-1}\\{|\frac{_{n+1}}{_{n}}|=2}\end{array}\right.$，其中n∈N*，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn、Tn．
（1）若數(shù)列{an}，{bn}都為遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)k（k≥2），使得ck＜ck-1，稱數(shù)列{cn}為“k墜點數(shù)列”．
①若數(shù)列{an}為“5墜點數(shù)列”，求Sn．
②若數(shù)列{an}為“p墜點數(shù)列”，數(shù)列{bn}為“q墜點數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m，使得Sm+1=Tm，若存在，求m的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）若a=2，求不等式f（x）+$\frac{3}{2}$-a≥0的解集；
（Ⅱ）若a≥1，且對任意x∈[1，2]，不等式xf（x）+$\frac{3}{2}$≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=lg|x+9|-ax，x∈（-9，9），將f（x）表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，則偶函數(shù)h（x）的解析式為h（x）=$\frac{1}{2}lg（81-{x}^{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（2$\frac{7}{9}$）0.5•（$\frac{64}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{5}$）0等于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，-2，-1），B（-1，-3，2），C（-5，-4，5），求證：A，B，C三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線過，傾斜角為（）．以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）已知直線與曲線交于、兩點，且，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案