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當x＞0時，函數f（x）=（a-1）x的值總大于1，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：函數恒成立問題
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：根據已知已知條件能夠判斷出原指數函數為增函數，所以底數大于1，這樣即可求出a的范圍．
解答： 解：x＞0時，（a-1）x＞1=（a-1）0；
∴該指數函數應為增函數；
∴a-1＞1；
∴a＞2，
∴實數a的范圍為：（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題主要考查指數函數的圖象與性質、不等式的解法．考查指數函數的單調性和底數的關系．屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若k=1，求證：OA⊥OB；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校其中考試后，隨機抽查了高一甲、乙兩個班各10名學生的數學成績，其成績的莖葉圖如圖所示，那么甲、乙兩班這10名學生成績的中位數z甲、z乙與方差s甲、s乙之間的關系正確的是（　�。�
A、z甲＞z乙，s甲＞s乙
B、z甲＜z乙，s甲＞s乙
C、z甲＞z乙，s甲＜s乙
D、z甲＜z乙，s甲＜s乙

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學“期末”考試各科成績都在“期中”考試的基礎上提高了2分，則該同學成績的（　　）
A、中位數不變B、極差變大
C、方差不變D、標準差變大

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科目：高中數學 來源： 題型：

某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）甲和乙，系統(tǒng)甲和系統(tǒng)乙在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
1
5
和P，若在任意時刻至多有一個系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為
49
50
．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）設系統(tǒng)乙在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且方程f（x）-x=0的兩個根為：x1=1，x2=2．
（1）若方程f（x）-x2=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經過點M（1，1），N（-2，-2）；
（Ⅱ）經過點P（1，4），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+2y2=4．則橢圓C的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin2x+cos（2x+
π
3
）
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值及此時x的取值集合；
（Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．

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