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求滿足下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經過點M（1，1），N（-2，-2）；
（Ⅱ）經過點P（1，4），且在兩坐標軸上的截距相等．
考點：直線的兩點式方程,直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：（Ⅰ）直接利用兩點式求出直線方程即可．
（Ⅱ）利用斜截式方程求出經過點P（1，4），且在兩坐標軸上的截距相等斜率為-1，或直線過坐標原點，然后求解直線方程即可．
解答： 解：（Ⅰ）經過點M（1，1），N（-2，-2）的直線方程為：
y-1
x-1
=
1+2
1+2
，即x-y=0；
（Ⅱ）經過點P（1，4），且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程：y-4=-（x-1）．即x+y-5=0．
當直線經過坐標原點時，所求直線方程為：y=4x．
綜上所求直線方程為：x+y-5=0或y=4x．
點評：本題考查直線方程的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數y=[f（x）]2+f（x 
1
2
）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x2，若?x∈[1，2]，不等式-m≤f（x）≤m2-4恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1-e]
B、[1-e，e]
C、[-e，e+1]
D、[e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞0時，函數f（x）=（a-1）x的值總大于1，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x+1）-
2
x
的零點的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（1）證明數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn＞2012的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
7
=1，若M為橢圓C上的動點，點N在過點M且垂直于x軸的直線上，點M到坐標原點的距離與點N到坐標原點的距離之比恰好橢圓C的離心率，求N的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，G為△ABC的重心，D在邊AC上，且
CD
=3
DA
，若
GD
=x
AB
+y
AC
，則x-y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某客運公司買了每輛200萬元的大客車投入運營，根據調查得知，每輛客車每年客運收入約為100萬元，且每輛客車第n年的油料費，維修費及其他各種管理費用總和P（n）（萬元）與年數n成正比，比例系數k=16．
（1）寫出每輛客車運營的總利潤y（萬元）與n的函數關系式；
（2）每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大？

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