在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，則M到空間直角坐標(biāo)系Oxyz的點(diǎn)N（2，3，1）的最小距離為
 
．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先設(shè)點(diǎn)M（x，1-x，0），然后利用空間兩點(diǎn)的距離公式表示出距離，最后根據(jù)二次函數(shù)研究最值即可．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M（x，1-x，0）
則|MN|=
(x-2)2+(1-x-3)2+(1-0)2
=
2x2+9

∴當(dāng)x=0，|MN|min=3．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1，0）時(shí)到點(diǎn)N（2，3，1）的距離最小值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間兩點(diǎn)的距離公式，以及二次函數(shù)研究最值問(wèn)題，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線y=
3x
在原點(diǎn)處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在正實(shí)數(shù)n，使f（x）在[-n，n]上的值域?yàn)閇0，n]，則稱f（x）為“n矩函數(shù)“．例如y=x2是“1矩函數(shù)”，y=
1
2
x+
3
4
是“
3
2
矩函數(shù)”．
（1）指出下列函數(shù)是否為“n矩函數(shù)”，若是，請(qǐng)寫(xiě)出正實(shí)數(shù)n的值組合的集合；
①y=
1
x
；②y=-
1
2
x+1；③y=|x|．
（2）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
4
3
），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函數(shù)”，求實(shí)數(shù)c的值．
（3）如果對(duì)于（2）中函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），當(dāng)n∈N*，函數(shù)hn（x）=f-1（
an+x
bn-x
）（其中an＞0且bn＞0）是“n矩函數(shù)”，①請(qǐng)根據(jù)n=1時(shí)，hn（x）是“1矩函數(shù)”，求a1和b1的值并寫(xiě)出h1（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，sinα），B（2cosα，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足|
AC
|=1，則|
OA
+
OB
+
OC
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、已知直線a∥b，且b∥c，則a∥c
B、已知直線a∥平面α，且直線b∥平面α，則a∥b
C、已知直線a∥平面α，過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)作b∥a，則b?α
D、過(guò)平面外一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面平行，并且這些直線都在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
3
-3
（x2-2sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行于直線2x-y+1=0的直線l與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4．
（1）求直線l的方程
（2）求△AOB的面積，O為原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S=（　�。�
A、11B、26C、57D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°，求
（1）|
a
+
b
|；
（2）若（
a
+λ
b
）⊥（2
a
-3
b
），求λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案