Processing math: 100%
2．函數(shù)f（x）=x2+2x+22x2+x+1的最大值為2．

分析 根據(jù)判別式即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：設(shè)y=x2+2x+22x2+x+1，
則2x2y+yx+y=x2+2x+2，
∴x2（2y-1）+（y-2）x+y-2=0，
∴△=（y-2）2-4（2y-1）（y-2）≥0，
即（y-2）（7y-2）≤0，
解得27≤y≤2，
故函數(shù)f（x）=x2+2x+22x2+x+1的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用根的判別式求函數(shù)的最值的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線y=x與拋物線y=x（x+2）所圍成的封閉圖形的面積等于（　�。�
A．16B．13C．23D．56

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線y=-x+m是曲線y=x2-3lnx的一條切線，若函數(shù)f（x）=mx−11+mx，滿足f[a（x+1）]+f[（x+2）（x+4）]＞0，對(duì)于任意的x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（2√3+4，+∞）B．[-2√3，+∞）C．（4，+∞）D．（-2√3-4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=12x2+（1-x）ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=x-（1+a）lnx-ax，a＜1．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)g（x）的極小值；
（3）若對(duì)任意的x1∈[-1，0]，總存在x2∈[e，3]，使得f（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=√2−sin22x+cos4x的最小正周期是π2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若f（x）=-（a-1）x3+2x+2在（-∞，-4]遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若z=（1+i）i（i為虛數(shù)單位），則¯z的虛部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=tanxD．y=sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知（1+mx）n（m∈R，n∈N*）的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為80．則（1+mx）n（1-x）6展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案