7．若f（x）=-（a-1）x3+2x+2在（-∞，-4]遞增，求a的取值范圍．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式，求出a的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=-（a-1）x3+2x+2，
∴f′（x）=-3（a-1）x2+2，
∵f（x）在（-∞，-4]遞增，
∴-3（a-1）≤0，解得：a≥1，
故a的范圍是[1，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，x=0是極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x-1）+x-1}{x}$，試比較g（6）+g（12）+…+g[n（n+1）]與$\frac{2{n}^{2}-n-1}{2（n+1）}$（n∈Z，n≥2）的大�。�

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15．證明方程ex-1+x-2=0僅有一個實根．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{2{x}^{2}+x+1}$的最大值為2．

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lnx-1}}$的定義域是（e，+∞）．

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19．已知x∈（0，$\frac{π}{4}$），則函數(shù)f（x）=$\frac{cos（π-x）sin（π+x）-co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-x）}$的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）證明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E為PA的中點，求三棱錐P-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上奇函數(shù)，且f（x+$\frac{5}{2}$）f（x）=1，若f（-1）＞1，f（2016）=$\frac{a+3}{a-3}$，則a的范圍0＜a＜3．

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