已知等比數(shù)列{an}的公比為4，且a1+a2=20，設(shè)bn=log2an，則b2+b4+b6+…+b2n=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出等比數(shù)列的首項，得到通項公式，然后求出bn，然后求和即可．
解答： 解：等比數(shù)列{an}的公比為4，且a1+a2=20，
所以5a1=20，
所以a1=4，
an=4n．
∴bn=log2an=2n．{bn}是等差數(shù)列，公差為2．
∴b2+b4+b6+…+b2n=4n+
n(n-1)
2
×4=2n2+2n．
故答案為：2n2+2n．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，等比數(shù)列求和，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如表：
效果方式種類輪船運(yùn)輸量/t飛機(jī)運(yùn)輸量/t
糧食300150
石油250100
現(xiàn)在要在一天內(nèi)至少運(yùn)輸2000t糧食和1500t石油．寫出安排輪船艘數(shù)和飛機(jī)架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(
1
2
+
ax
2
)+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f(x)的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若f(x)在[
1
2
，+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式f(x0)＞m（1-a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m（m∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的極值（用含m的式子表示）；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸有3個不同交點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值10，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1．若ax=by=5，a+b=10，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+2+1的圖象過定點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2+4
3
x+n
x2+1
的最大值為7，最小值為-1，則m+n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx與圓x2+y2-6x+8=0相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案