設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），若點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足
x+y≤3
2x-y≥0
y≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、2
3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積關(guān)系結(jié)合線性規(guī)劃的內(nèi)容進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵M(jìn)的坐標(biāo)為（1，1），
∴
OM
•
ON
=x+y，
設(shè)z=x+y，
則y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）或B時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=3+0=3．
即
OM
•
ON
的最大值為3．
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用平面向量的數(shù)量積結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|-3x+1|-|2x+1|＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x是（　�。�
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是（　�。�
A、若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點(diǎn)
B、函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)且倍增系數(shù)λ=1
C、函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）
D、若函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
2kπ
2
（k∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司近年來科研費(fèi)用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x2345
y18273235
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．
參考數(shù)據(jù)：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x2；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log
1
2
x（log以
1
2
為底，x的對數(shù)），y=0，x=
1
2
，x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車公司曾在2014年初公告：2014年銷量目標(biāo)定為39.3萬輛；且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標(biāo)．
2011年，某汽車年銷量8萬輛；2012年，某汽車年銷量18萬輛；2013年，某汽車年銷量30萬輛．如果我們分別將2011年，2012，2013，2014年定義為第一，二，三，四年，現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型：二次函數(shù)型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指數(shù)函數(shù)型g（x）=a•bx+c（a≠0，b≠1，b＞0），哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+
1
x
）6的展開式中x3的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為Sn，若Sm=2n，Sn=2m，（m、n∈N*且m≠n），則公差d的值是（　�。�
A、-
4(m+n)
mn
B、-
mn
4(m+n)
C、-
2(m+n)
mn
D、-
mn
2(m+n)

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同步練習(xí)冊答案