Question

18．計(jì)算
（1）$（{{{log}_4}3+{{log}_8}3}）\frac{lg2}{lg3}$；
（2）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$．

Answer 1

分析 直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）$（{log}_{4}3+{log}_{8}3）\frac{lg2}{lg3}$=$（{\frac{1}{2}log}_{2}3+{\frac{1}{3}log}_{2}3）{log}_{3}2$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$
（2）$2{7}^{\frac{2}{3}}-{2}^{{log}_{2}3}lo{g}_{2}\frac{1}{8}+2lg（\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}）$
=$9-3（-3）+lg{（\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}）}^{2}$
=18+lg（6+4）
=19．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．